기록하고 기록하면 어떻게 될까

지난번 글을 통해 유계와 관련된 용어들을 다뤘다. 이번 글은 그 때 다룬 상계 upper bound와 하계 lower bound 개념의 연장선상에 있는 상한 supremum 과 하한 infimum 에 대해 다뤄보겠다. 사실 상계 upper bound 와 하계 lower bound 의 정의를 잘 이해한다면 상한과 하한은 그냥 따라 오는 개념이라 생각할 수 있다. 상한 supremum 그리고 하한 infimum 의 정의 공집합이 아닌 실수 집합 $\mathbb{R}$ 의 부분집합 $S$를 생각하자. 상한 Supremum 집합 $S$가 위로 유계이면, 집합 $S$의 상한 $u$는 다음 두 조건들을 만족하며 $Sup \; S$ 로 표기한다. If $S$ is bounded above, then a number ..